[ichweißeswirklichnicht]

Die Getriebe von One 1.4 und Cooper VFL sollten identisch sein, die Übersetzung ist es jedenfalls.
Wenn Unterschiede bestehen, dann vmtl. wegen Start-Stopp oder nicht (baujahrsabhängig, Stichwort Nullgangsensor).
Ein Problem hättest du nur gehabt, wenn der Spender ein One 1.6 LCI gewesen wäre. Dessen Übersetzung ist ellenlang (Achsübersetzung wie bei den Dieselmodellen), weil CO2-optimiert, d.h. völlig praxisuntauglich für die phlegmatischen Saugmotoren.

Wenn überholte Getriebe angeboten werden, dann sollte man ja eigentlich annehmen dürfen, dass die Teileverfügbarkeit kein Problem darstellt:

http://mintechtransmissions.co.uk/produc...55bg-gen2/

Ab und zu findet man tatsächlich mal was:

https://aec-getriebe.de/home/4-synchronr...-55bg.html

https://aec-getriebe.de/home/3-schiebemu...-55bg.html

https://aec-getriebe.de/getriebeteile-ge...-55bg.html

https://www.automaticchoice.com/de-de/bm...-catalogue

Das dürftest du kennen:

https://www.leebmann24.de/bmw-ersatzteil...bt=23_1074

https://www.s-tec.at/en/products-service...n-systems/

"We offer:  remanufacturing 6 speed manual transmission 6MTT170"

Falls du das Datenblatt von Getrag fürs 6MTT170/G255 (BMW GS6-55BG) noch nicht kennst:

https://www.yumpu.com/en/document/read/2...ebe-getrag

Auch mal lesen:

https://www.newtis.info/tisv2/a/de/r56-c...ox/2ahHnmx

Entsprechende Fälle hatte wir auch schon hier im Forum. Nach Experimenten mit einer Vielzahl an unterschiedlichen Getriebeölen stellte sich irgendwann heraus, dass es an der Kupplung lag, die nicht korrekt trennte. Dabei lässt sich das eigentlich leicht ermitteln, weil sich in solchen Fällen das Getriebe bei abgestelltem Motor besser schalten lässt. Bei dir liegt der Fall aber wohl anders.